前回で一旦高校数学の復習を終えました。いくつかの単元は飛ばしましたが、ほぼ必要となる知識の総整理はできたと思います。一週間くらいでできるかな? とかおもっていましたが、途中で複素数や二項定理、図形に苦戦して、結局3週間ほどかかりましたね。でも今までの人生の中で一番深く理解できた気がするのでおけとします。
またインターネットで色々と調べ物をした結果、良質な参考サイトや、便利な数学ツールのGeoGebraなどに出会えて、とても実りの多い3週間でした。
さて、これからは代数、解析、統計をやっていきたいと思います。このあたりは理工系では理論より応用が大事だと言われている分野ですが、できる限り理論も追いかけていきたいと思います。といっても私レベルだと、まとめたメモくらいが精一杯です。数学が好きな人のサイトを読むとわかりやすいし、面白い蘊蓄満載だし、本当にためになります。
教科書探し
まずは教科書探しをしてみます。
よい教科書はよいようですね。このレベルになってくるとやたら難しいことだけ書いている本があるんですが、大学初年度などでは面食らって取り組みにくいものですね。かくいう私もなるべくわかりやすい本を探した記憶があります。とおいきおく…
まずは教科書
で、線形代数なんてすっかり忘れていて、高校レベルからできそうな、線形代数がわかる：書籍案内｜技術評論社 (amazon)を教科書として使うことにしました。
基礎的な概念や計算力が大事だと思うので、自分が理解できそうなものを選んでみました。インターネットでも結構評判は良さそうです。ただし、当然ながら大学初年度以降の内容は余り含まれていないので、それはまた別に探す必要があります。
教科書の目次
線形代数がわかる：書籍案内｜技術評論社では、対話形式で線形代数の学習をするときに、ポイントとなることや引っかかりそうなことを話題にして、話をすすめるスタイルです。
登場人物は学生と先生なんですが、この学生がなんともいい味を出しています。前回の章で学習したことを忘れていたり、わかったような、わからないような生返事がおおかったりと、なかなかしびれます。まるで自分を見ているよう… 先生の忍耐力、すばらしい大人力です!
序章 プロローグ
第1章 ベクトルとスカラー
1.1 ベクトルのすみか
1.2 ベクトルのスカラー倍，和と差
1.3 基底ベクトル
1.4 内積
1.5 外積（ベクトル積）第2章 行列と連立1次方程式
2.1 行列とその演算
2.2 連立1次方程式とガウスの消去法
2.3 逆行列
2.4 逆行列がない！第3章 行列式とその応用
3.1 行列式って何？
2.2 行列式のしくみ第4章 行列の特性を引き出す
4.1 固有値と固有ベクトル
4.2 対角化とは
231ページありますが、内容は以上のように線形写像や二次形式がありません。この教科書で底上げできたら他の本で勉強してみたいと思います。
参考リンク
- 代数系の基礎 (共立全書 220) | 森 光弥 |本 | 通販 | Amazon
- 線形代数概論 | 矢野 健太郎, 石原 繁 |本 | 通販 | Amazon
昔使っていた教科書。書き込みのなさが当時を偲ばせる…(笑
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